根据这个问题情况，需要考虑两个前提条件：
一是该股权所对应的出资额是否为您父母的夫妻共同财产；
二是该公司有没有针对股东资格继承的特别规定。
先说第一个问题：
如果您父亲股权所对应的出资额是夫妻共同财产，则您父亲去世后，其中的一半，也就是15%股权所对应的出资额应当作为夫妻共同财产由您母亲享有，它是不能作为您父亲遗产处理的。
而您母亲析产获得的这部分财产利益，是否使她能够直接享有股东资格，目前司法实务中也存在一定的争议，有观点认为该公司的其他股东对于此部分股权有优先购买权，并参照《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第七十三条的规定处理。另15%的股权归您继承，之后就需要考虑第二个问题。
同理，如果这30%的股权全是您父亲的个人财产，您是可以继承的，但也需要考虑第二个问题。
再说第二个问题：
假设该公司章程中没有限制股东死亡后继承人继承股东资格的限制性条款，则您在履行相应的工商变更登记手续后成为该公司对应股权的股东，享受该股权的财产和人身权益，此时，公司的其他股东并不享有优先购买权，也不能阻止您成为公司的股东。
但是，如果公司章程就股东死亡后股东资格的继承问题作了约定，只要这一约定不违反法律的禁止性规定，就应当按照章程的约定处理。
比如，公司章程约定了股东死亡后，由其他股东按比例，以公允价格购买其遗留股权的，则应当依据章程办理。
法律顾问依据《公司法》第七十五条 【股东资格的继承】自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》
第七十三条 人民法院审理离婚案件，涉及分割夫妻共同财产中以一方名义在有限责任公司的出资额，另一方不是该公司股东的，按以下情形分别处理：
（一）夫妻双方协商一致将出资额部分或者全部转让给该股东的配偶，其他股东过半数同意，并且其他股东均明确表示放弃优先购买权的，该股东的配偶可以成为该公司股东；
（二）夫妻双方就出资额转让份额和转让价格等事项协商一致后，其他股东半数以上不同意转让，但愿意以同等条件购买该出资额的，人民法院可以对转让出资所得财产进行分割。其他股东半数以上不同意转让，也不愿意以同等条件购买该出资额的，视为其同意转让，该股东的配偶可以成为该公司股东。
法律顾问表示，用于证明前款规定的股东同意的证据，可以是股东会议材料，也可以是当事人通过其他合法途径取得的股东的书面声明材料。